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Análisis Matemático I
Plan de estudios
8 Secciones
58 Lecciones
semanas 8
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Limites y Discontinuidades
9
1.1
Introducción
1.2
Introducción y Existencia del Límite
1.3
Propiedades de los Límites y Sustitución Directa
1.4
Las 7 Indeterminaciones
1.5
Resolución de 0/0
1.6
El Teorema del Sándwich y Límites Trigonométricos
1.7
Continuidad y Tipos de Discontinuidad
1.8
Límites al Infinito
1.9
El Teorema del Valor Intermedio (TVI)
Derivadas
7
2.1
La Tasa de Cambio
2.2
La Definición Formal de la Derivada
2.3
Reglas Básicas de Derivación
2.4
Reglas del Producto y del Cociente
2.5
Derivadas Trigonométricas
2.6
La Regla de la Cadena
2.7
Derivación Implícita
Aplicaciones de las Derivadas
7
3.1
Cinemática
3.2
Tasas Relacionadas
3.3
Tasas Relacionadas Casos Clásicos
3.4
Aproximaciones Lineales
3.5
El Teorema de Rolle y el Teorema del Valor Medio
3.6
La Regla de L’Hôpital
3.7
L’Hôpital en Indeterminaciones Complejas
Análisis de Funciones
7
4.1
Extremos y Números Críticos
4.2
Crecimiento y el Criterio de la Primera Derivada
4.3
Concavidad y el Criterio de la Segunda Derivada
4.4
Trazado Completo de Curvas
4.5
Trazado de Curvas Practica
4.6
Optimización
4.7
Optimización Casos Clásicos
Integrales
7
5.1
Antiderivadas
5.2
El Problema del Área y las Sumas de Riemann
5.3
La Integral Definida
5.4
El Teorema Fundamental del Cálculo (Parte 1)
5.5
El Teorema Fundamental del Cálculo (Parte 2)
5.6
Integrales Indefinidas y el Teorema del Cambio Neto
5.7
La Regla de Sustitución
Técnicas de Integración Avanzadas
7
6.1
Integración por Partes
6.2
Integrales Trigonométricas
6.3
Sustitución Trigonométrica
6.4
Fracciones Parciales (Factores Lineales)
6.5
Fracciones Parciales (Factores Cuadráticos)
6.6
Estrategia General de Integración
6.7
Integrales Impropias
Aplicaciones de las Integrales
7
7.1
Área entre Curvas
7.2
Volúmenes de Sólidos de Revolución
7.3
Sólidos con Huecos
7.4
Volúmenes por Cascarones Cilíndricos
7.5
Longitud de Arco
7.6
Aplicaciones a la Física
7.7
Valor Promedio de una Función
Ecuaciones Diferenciales
7
8.1
¿Qué es una Ecuación Diferencial?
8.2
Campos de Direcciones
8.3
Ecuaciones de Variables Separables
8.4
Modelado: Crecimiento y Decaimiento Exponencial
8.5
Ecuaciones Lineales de Primer Orden
8.6
Modelado Físico: Ley de Enfriamiento de Newton
8.7
Modelado Químico: Problemas de Mezclas
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